T. Kaluza

Las dimensiones mas altas fueron introducidas en una teoria unificada por primera vez en 1919, en Alemania, por Theodor Kaluza. Kaluza le escribio a Einstein sugiriendole que su sueño de hallar una teoria unificada de la fuerza de gravitacion y el electromagnetismo podia realizarse si elaboraba sus ecuaciones en un espaciotiempo de cinco dimensiones. Einstein al principio se burlo de la idea, mas tarde, pensando y estudiando la sugerencia con mas frialdad y examen mas profundo, lo reconsideró y ayudo a Kaluza a que pudiera publicar su articulo.

      Oskar Klein

Pocos años mas tarde, el fisico sueco Oskar Klein publico una version del de Kaluza que lo mejoraba dejando un diseño matematico mas fino, de mas calidad y que explicaba de manera mas contundente lo que la teoria queria significar al elevar la teoria a cinco dimensiones y lograr unificar la gravedad con el magnetismo. Desde entonces, la teoria es conocida como de Kaluza-Klein y, aunque parecia muy interesante, en realidad nadie sabia que con ella hasta los años setenta, cuando resulto beneficioso trabajar en la supersimetria.

                                                                             Hipotéticas partículas supersimétricas

En la física de partículas, la supersimetría es una simetría hipotética que podría relacionar las propiedades de los bosones y los fermiones. La supersimetría también es conocida por el acrónimo inglés SUSY.

Aunque todavía no se ha verificado experimentalmente que la supersimetría sea una simetría de la naturaleza, reviste interés teórico porque la supersimetría puede resolver diversos problemas teóricos como el problema de la jerarquía, además de ofrecer candidatos adicionales para explicar la “materia oscura”.

La supersimetría es parte fundamental de muchos modelos teóricos, entre ellos la teoría de supercuerdas, que generaliza a la teoría de cuerdas. Recientes mediciones sobre las colisiones en el LHC no han dado pistas sobre la existencia de las partículas predichas por la supersimetría lo que resulta ser un gran golpe a la teoría.

Pronto Kaluza-Klein estuvo en los labios de todo el mundo (los fisicos mas destacados del hablaron de esa teoria). Aunque la teoria de cuerdas en particular y la supersimetria en general apelaban a mas dimensiones, las cuerdas tenian un modo de seleccionar su dimensionalidad requerida. Pronto se hizo evidente que la teoria de cuerdas solo seria eficaz en, diez, once y veintiseis dimensiones, y solo invocaba dos posibles grupos de simetria: SO(32) o E_{8 x} E₈. Cuando una teoria apunta algo tan tajantemente, los cientificos prestan atencion, y a finales de los años ochenta habia muchos fisicos que trabajaban en “las cuerdas”.

                                 El Modelo estándar se nos quedó pequeño, iremos más lejos

La cuerda es cuántica y gravitatoria, de sus entrañas surge, por arte de magia, la partícula mensajera de la fuerza de gravedad: el gravitón. Funde de natural las dos teorías físicas más poderosas de que disponemos, la mecánica cuántica y la relatividad general, y se convierte en supercuerda (con mayores grados de libertad) es capaz de describir bosones y fermiones, partículas de fuerza y de materia. La simple vibración de una cuerda infinitesimal podría unificar todas la fuerzas y partículas fundamentales.

“Como te puedes imaginar, estas dimensiones son muy muy pequeñas, de hecho tienen la longitud de planck. Por eso nunca vamos a poder medirlas en la vida real. Pero las cuerdas, que también son muy muy pequeñas (de hecho algunas hasta tienen la longitud de planck), tienen la opción de vibrar en nuestras 3 dimensiones espaciales, o pueden vibrar en estas 6 dimensiones arrolladas (prefiero usar el término arrolladas que circulares, ya que los espacios de Calabi-Yau no son circulares en lo absoluto).

El simple hecho de que las cuerdas puedan vibrar en 9 dimensiones (3 largas y 6 arrolladas) es lo que hizo que las ecuaciones de la teoría de cuerdas fueran capaces de explicar todas las 4 fuerzas fundamentales. La ventaja de tener una teoría unificada, es que en vez de usar montones de ecuaciones diferentes, los físicos ahora sólo pueden usar las ecuaciones de la teoría de cuerdas, y ya está.”

 

“El gif no muestra el espacio de Kalabi-Yau en todo su esplendor. Tan sólo muestra 3 dimensiones de este, y es imposible ilustrar más de 3 dimensiones. Pero recuerda que todos los espacios de Calabi-Yau tienen 6 dimensiones, las cuales pueden estar ubicadas de diferentes maneras. En otras palabras, no existe una forma específica de como es un espacio de Calabi-Yau, ya que podemos agrupar 6 dimensiones de infinitas maneras diferentes. “

Parece que todo está hecho de cuerdas, incluso el espacio y el tiempo podrían emerger de las relaciones, más o menos complejas, cuerdas vibrantes. La materia-materia, que tocamos y nos parece tan sólida y compacta, ya sabíamos que está conformada por grandes espacios vacíos, pero no imaginábamos que era tan sutil como una cuerda de energía vibrando. Los átomos, las galaxias, los agujeros negros, todo son marañas de cuerdas y supercuerdas vibrando en diez u once dimensiones espaciotemporales.

Lo cierto es que, andamos un poco perdidos y no pocos físicos (no sabemos si de forma interesada), insisten una y otra vez, en cuestiones que parecen no llevar a ninguna parte y que, según las imposibilidades que nos presentan esos caminos, ¿no sería conveniente elegir otros derroteros para indagar nuevas físicas mientras tanto?, para dejar que avanzacen las tecnologías, se adquieran más potentes y nuevas formas de energías que nos puedan permitir llegar a sondear las cuerdas y poder vislumbrar si es cierto, que puedan existir esas cuerdas vibrantes que, con sus resonancias crean las partículas y la materia.

Nos queda mucho porder oír las vibraciones de esas “cuerdas” que la física trata de encontrar, y, mientras tanto, oiremos vibrar esas otras que nos ofrece el violín en las manos expertos del músico con experiencia. Mientras tanto, esas otras cuerdas cuya existencia intuimos y soñamos, si es cierto que están ahí, seguirán silenciosas vibrando y creando materia a partir de esa ínfima sustancia que no hemos podido observar… ¡por el momento!

Quedaba mucho y duro trabajo por hacer, pero las perspectivas eran brillantes. y, de entre todos ellos, los mas destacados fueron Schwarz y sus colaboradores en supercuerdas Green y Edward Witten. Ellos fueron los artífices de un gran periodo de aventura intelectual que desembocó en la más moderna version de la teoria de cuerdas que elaboro E. Witten con el de Teoria M. Esta teoria de más altas dimensiones nos ha llevado a una enorme profundidad matematica en el campo de la topologia y, desde luego, ha dejado un panorama muy optimista en el horizonte.

Tal optimismo, luego, podria ser equivocado, ya que, de momento, solo contamos con el aparato teorico de la teoria y su verificación experimental se nos escapa al requerir disponer de la energia de Planck de 10¹⁹ GeV para comprobarla y, de momento, dicha energia fuera del alcance humano.

                                      nadie las ha podido ver, las imaginamos de mil maneras

Einstein, como todos sabeis, dedico buena de la segunda mitad de su vida a intentar hallar una teoria de campo unificada de la gravitacion y el electromagnetismo, con expectativas populares tan altas que las ecuaciones de su labor en marcha eran expuestas en escaparates a lo largo de la Quinta Avenida de Nueva York, donde eran escudriñadas por multitud de curiosos que no las entendian. En aquel tiempo, Einstein desconocia que las matematicas precisas desarrollar una teoria asi, aun no existian. De ahi su fracaso en el intento. Él paradógicamente, habia ignorado los principios cuanticos, a pesar de haber sido uno de los padres de la teoría.

, retomemos las cuerdas. Los críticos del concepto de supercuerda señalaron que las afirmaciones sobre sus posibilidades se basaban casi enteramente en su belleza interna. La teoria no habia siquiera repetido los logros del Modelo Estandar, ni habia hecho ni una sola prediccion que pudiera someterse a prueba mediante experimentos. Una teoría así, más que teoría era una gran conjetura a la que le quedaba mucho camino por andar.

         Hemos podido ver otras muchas cosas …, ni fotinos ni selectrones han aparecido nunca

puedo admirar la imagen de un púlsar o un magnetar, me siento transportado a regiones lejanas del espacio en las que, ese magnetar o magnetoestrella (que es una estrella de neutrones alimentada con un campo magnético extremadamente fuerte y, simplemente se trata de una variedad de púlsar cuya característica principal es la expulsión, en un breve período -equivalente a la duración de un relámpago-, de enormes cantidades de alta energía en de rayos X y rayos gamma. ), ha surgido a partir de una estrella masiva y se ha conformado un extraño objeto exótico que nos produce sorpresa y admiración al ver como, a partir de una cosa totalmente diferente, por medio de transiciones de fase de diversa índole, se llega a formar otro objeto totalmente distinto del que fue.

¿Estamos perdidos y hablamos de fotinos,  squarks, etc. Estas partículas que son predichas por las teorías que unifican todas las fuerzas de la naturaleza. Forman un conjunto de contrapartidas de las partículas a las que estamos habituados y que nos son bien conocidas. Se nombran en analogía a sus compaleras : el squars es el compañero supersimétrico del quark, el fotino del fotón, etxc. Las más ligeras de estas partículas ¿podrían ser la materia oscuira?. Si es así, cada partícula probablemente pesaría al menos cuarenta veces más que un protón.

La supersimetria ordenaba que el Universo debia contener familias enteras dee nuevas particulas, entre ellas “selectrones” (equivalente supersimetrico del electron) y “fotinos” (equivalentes del foton), pero no especificaba las masas hipoteticas de tales particulas. La ausencia de pruebas aducidas en busquedas preliminares de particulas supersimetricas, como las realizadas en el acelerador PEP de Stanford y el PETRA de Hamburgo, por lo tanto no probaban nada; siempre se podia imaginar que las particulas eran demasiado masivas para ser producidas en esas maquinas y habria que esperar a otras mas adelantadas del futuro que, como el LHC, nos pueda sacar a la luz, algunas de esas particulas supersimetricas que confirmarian la teoria.

                     ¡Fotinos y selectrones! ¿Dónde? El LHC con sus 14 TeV ha llegado (según nos cuentan) al Bosón de Higgs pero… ¡cuerdas! No aparecen esas partículas supersimétricas y, la teoría, se tambalea.

La Teoria M que antes mencionaba, es una version mas adelantada, en 11 dimensiones, nos ha dejado un cuadro que ilusiona y, luego, si finalmente se puede verificar lo que predice, estariamos ante una teoria cuantica de la gravedad y, desde luego, nos explicaria el Universo como nunca antes se pudo hacer. Claro que, nosotros, pobres mortales e igniorantes, nos seguimos haciendo las mismas preguntas:

¿Donde, pues, hemos de buscar ese universo hiperdimensional de la simetria perfecta? El mundo en el que vivimos esta lleno de simetrias rotas, y solo tiene cuatro dimensiones. La respuesta llega de la Cosmologia, la cual nos dice que el universo supersimetrico, si existio, pertenece al pasado. La implicacion de esto es que el universo empezo en un de perfeccion simetrica, del que evoluciono al universo menos simetrico en el que vivimos. Si es asi, la busqueda de la simetria perfecta es la busqueda del secreto del origen del universo, y la atencion de sus acolitos puede, volverse con buenas razones, como las caras de las flores al alba, hacia la blanca luz de la genesis cosmica.

¡Nos queda tanto por saber!

emilio silvera

  Todo se degrada con el paso del Tiempo

               Sí, a veces la Física, parece un Carnaval. Imaginamos universos que… ¿serán posibles?

Las teorías de cuerdas [TC’s] no son una invención nueva, ni mucho menos. La primera TC se inventó a finales de los años sesenta del siglo XX en un intento para encontrar una teoría para describir la interacción fuerte. La idea medular consistía en que partículas como el protón y el neutrón podían ser consideradas como ondas de «notas de una cuerda de violín». La interacción fuerte entre las partículas correspondería a fragmentos de cuerda que se extenderían entre pequeños pedacitos de cuerda, como las telas que forman algunos simpáticos insectos. Para que esta teoría proporcionase el valor observado para la interacción fuerte entre partículas, las cuerdas tendrían que ser semejantes a las de un violín, pero con una tensión de alrededor de unas diez toneladas.

La primera expresión de las TC’s fue desarrollada por Jöel Scherk, de París, y John Schwuarz, del Instituto de Tecnología de California, quienes en el año 1974 publicaron un artículo en el que demostraban que la TC podía describir la fuerza gravitatoria, pero sólo si la tensión en la cuerda se tensiometrara alrededor de un trillón de toneladas métricas. Las predicciones de la teoría de cuerdas serían las mismas que las de la relatividad general a escala de longitudes normales, pero diferirían a distancias muy pequeñas, menores que una trillonésima de un cm. Claro está, que en esos años, no recibieron mucha atención por su trabajo.

Ahora se buscan indicios de la teoría de cuerdas en los grandes aceleradores de partículas donde parece que algunos indicios nos dicen que se va por el buen camino, sin embargo, nuestros aceleradores más potentes necesitarían multiplicar por un número muy elevado su potencia para poder, comprobar la existencia de las cuerda situadas a una distancia de 10^-35 m, lugar al que nos será imposible llegar en muchas generaciones. Sin embargo, en las pruebas que podemos llevar a cabo en la actualidad, aparecen indicios de una partlicula de espín 2 que todos asocian con el esquivo Gravitón, y, tal indicio, nos lleva a pensar que, en la teoría de supercuerdad, está implícita una Teoría Cuántica de la Gravedad.

Los motivos que tuvo la comunidad científica, entonces, para no brindarle la suficiente atención al trabajo de Scherk y Schwuarz, es que, en esos años, se consideraba más viable para describir a la interacción fuerte a la teoría basada en los quarks y los gluones, que parecía ajustarse mucho mejor a las observaciones. Desafortunadamente, Scherk murió en circunstancias trágicas (padecía diabetes y sufrió un coma mientras se encontraba solo en su estudio). Así, Schwuarz se quedó solo, en la defensa de la teoría de cuerdas, pero ahora con un valor tensiométrico de las cuerdas mucho más elevado.

Pero con los quarks, gluones y también los leptones, en la consecución que se buscaba, los físicos entraron en un cuello de botella. Los quarks resultaron muy numerosos y los leptones mantuvieron su número e independencia existencial, con lo cual seguimos con un número sustancialmente alto de partículas elementales (60), lo que hace que la pregunta ¿son estos los objetos más básicos?

Si esos sesenta objetos fuesen los más básicos, entonces también aflora otra pregunta ¿por qué son como son y por qué son tantos? Los físicos quisieran poder decir «salen de esto», o «salen de esto y aquello», mencionar dos principios bien fundamentales y ojalá tan simples que puedan ser explicados a un niño. La respuesta «porque Dios lo quiso así» posiblemente a muchos les cause «lipotimia»,  ya que esa respuesta nos lleva a reconocer nuestra ignorancia y, además, la respuesta que esperamos no pertenece al ámbito de la religión. Por ahora, ¿cuál es la última que puede dar la ciencia?

El cuello de botella incentivó a que se encendiera una luz de esperanza. En 1984 el interés por las cuerdas resucitó de repente. Se desempolvaron las ideas de Kaluza y Klein, como las que estaban inconclusas de Scherk y Schwuarz. Hasta entonces, no se habían hecho progresos sustanciales para explicar los tipos de partículas elementales que observamos, ni tampoco se había logrado establecer que la supergravedad era finita.

El ser humano –en función de su naturaleza– cuando se imagina algo muy pequeño, piensa en un puntito de forma esférica. Los físicos también son seres de este planeta y, para ellos, las partículas elementales son como puntitos en el espacio, puntos matemáticos, sin extensión. Son sesenta misteriosos puntos y la teoría que los describe es una teoría de puntos matemáticos. La idea que sugieren las TC’s es remplazar esos puntos por objetos extensos, pero no como esferitas sino más bien como cuerdas. Mientras los puntos no tienen forma ni estructura, las cuerdas tienen longitud y forma, extremos libres como una coma “,” (cuerda abierta), o cerradas sobre sí misma como un circulito. Si el punto es como una esferita inerte de la punta de un elastiquito, la cuerda es el elástico estirado y con él se pueden hacer círculos y toda clase de figuras. Está lleno de posibilidades.

Muchas son las imágenes que se han elaborado para representar las cuerdas y, como nadie ha visto nunca ninguna, cualquiera de ellas vale para el objetivo de una simple explicación y, las cuerdas que se han imaginado han tomado las más pintorescas conformaciones para que, en cada caso, se adapten al modelo que se expone.

diferencia entre un punto y una coma. Según la teoría de cuerdas importa, y mucho. Por su extensión, a diferencia del punto, la cuerda puede vibrar. Y hacerlo de muchas maneras, cada modo de vibración representando una partícula diferente. Así, una misma cuerda puede dar origen al electrón, al fotón, al gravitón, al neutrino y a todas las demás partículas, según cómo vibre. Por ello, la hemos comparado con la cuerda de un violín, o de una guitarra, si se quiere.

Al dividir la cuerda en dos, tres, cuatro, cinco, o más partes iguales, se generan las notas de la escala musical que conocemos, o técnicamente, los armónicos de la cuerda. En general, el sonido de una cuerda de guitarra o de piano es una mezcla de armónicos. Según la mezcla, la calidad (timbre) del sonido. Si distinguimos el tono de estos instrumentos, es por la «receta» de la mezcla en cada caso, por las diferentes proporciones con que cada armónico entra en el sonido producido. Pero, también es posible hacer que una buena cuerda vibre en uno de esos armónicos en particular, para lo cual hay que tocarla con mucho cuidado. Los concertistas lo saben, y en algunas obras como los conciertos para violín y orquesta, usan este recurso de «armónicos». Así, la naturaleza, con su gran sabiduría y cuidado para hacer las cosas, produciría electrones, fotones, gravitones, haciendo vibrar su materia más elemental, esa única y versátil cuerda, en las diversas (infinitas) formas que la cuerda permite.

Una partícula ocupa un punto del espacio en todo momento. Así, su historia puede representarse mediante una línea en el espaciotiempo que se le conoce como «línea del mundo». Por su parte, una cuerda ocupa una línea en el espacio, en cada instante de tiempo. Por tanto, su historia en el espaciotiempo es una superficie bidimensional llamada la «hoja del mundo». Cualquier punto en una hoja del mundo puede ser descrito mediante dos números: uno especificando el tiempo y el otro la posición del punto sobre la cuerda. Por otra parte, la hoja del mundo es una cuerda abierta como una cinta; sus bordes representan los caminos a través del espaciotiempo (flecha roja) de los extremos o comas de la cuerda (figura 12.05.03.02). La hoja del mundo de una cuerda cerrada es un cilindro o tubo (figura 12.05.03.03); una rebanada transversal del tubo es un círculo, que representa la posición de la cuerda en un momento del tiempo.

No cabe duda que, de ser ciertas las TC’s, el cuello de botella queda bastante simplificado. Pasar de sesenta objetos elementales a una sola coma o circulito es un progreso notable. Entonces, ¿por qué seguir hablando de electrones, fotones, quarks, y las demás?

Que aparentemente las cosas se simplifican con las TC’s, no hay duda, pero desafortunadamente en física las cosas no siempre son como parecen. Para que una teoría sea adoptada como la mejor, debe pasar varias pruebas. No basta con que simplifique los esquemas y sea bella. La teoría de las cuerdas está –se puede decir– en pañales y ha venido mostrado distintas facetas permeables. Surgen problemas, y se la deja de lado; se solucionan los problemas y una avalancha de trabajos resucitan la esperanza. En sus menos de treinta años de vida, este vaivén ha ocurrido más de una vez.

Uno de los problemas que más afecta a la cuerda está ligado con su diminuto tamaño. Mientras más pequeño algo, más difícil de ver. Es una situación que se agudiza en la medida que se han ido corrigiendo sus permeabilidades. En sus versiones más recientes, que se llaman supercuerdas, son tan superpequeñas que las esperanzas de ubicarlas a través de un experimento son muy remotas. Sin experimentos no podemos comprobar sus predicciones ni saber si son correctas o no. Exagerando, es como una teoría que afirmara que los angelitos del cielo tienen alitas. ¿Quién la consideraría seriamente?

La propia base conceptual de la teoría comporta problemas. Uno de ellos, es el gran número de dimensiones que se usan para formularla. En algunos casos se habla de 26 o, en el mejor, de 10 dimensiones para una cuerdita: espacio (son 3), tiempo (1) y otras seis (o 22) más, que parecen estar enroscadas e invisibles para nosotros. Por qué aparecieron estas dimensiones adicionales a las cuatro que nos son familiares y por qué se atrofiaron en algún momento, no lo sabemos. También, la teoría tiene decenas de miles de alternativas aparentemente posibles que no sabemos si son reales, si corresponden a miles de posibles universos distintos, o si sólo hay una realmente posible. Algunas de estas versiones predicen la existencia de 496 fuerzones, partículas como el fotón, que transmiten la fuerza entre 16 diferentes tipos de carga como la carga eléctrica. Afirmaciones como éstas, no comprobables por la imposibilidad de hacer experimentos, plagan la teoría de cuerdas. Quienes alguna vez intentaron trabajar matemáticamente en las cuerdas, muchas veces deben haber pensado de que lo que estaban calculando más se asemejaba a juegos de ejercicios que la consecución de una base matemática teórica tras objetivo de dar un paso trascendental en el conocimiento de la naturaleza. Ahora, los que tienen puesta su fe en ella suelen afirmar que se trata de una teoría que se desfasó de la natural evolución de la física, que su hallazgo fue un accidente, y no existe aún el desarrollo matemático para formularla adecuadamente.

En las teorías de cuerdas, lo que anteriormente se consideraba partículas, se describe ahora como ondas viajando por las cuerdas, como las notas musicales que emiten las cuerdas vibrantes de un violín. La emisión o absorción de una partícula por otra corresponde a la división o reunión de cuerdas.

La Teoría de cuerdas trata de incorparar la Gravedad a las otras tres fuerzas y completar asíel panorama actual de la Física de Partículas en el Modelo Estándar en el que sólo están incluídas estas tres interacciones de arriba, la Gravedad queda fuera por surgir infinitos no renormalizables que, desaparecen en la Teoría de supercuerdas de 26 dimensdiones de espacio tiempo para los Bosones y de 10 y 11 dimensiones de espacio tiempo para los Ferniones.

El trabajo que aquí hemos leido lo he obtenido de fuentes diversas y, como tantos otros, nos dice más o menos lo que todos. La realidad de la Teoría de supercuerdas está en que no podemos llegar a ese límite necesario de los 10^-35 m, donde supuestamente, está instalada la cuerda, y, como llegar a esa distancia nos exige una energía de 10¹⁹ GeV con la que no podemos ni soñar. Seguirán, por mucho tiempo, las especulaciones y cada cual, tendrá su idea, su propia teoría, toda vez que, ninguna de ellas podrá ser verificadas y mientras eso sea así (que lo es), todas las teorías tendrán la posibilidad de ser refrendadas…algún día.

 ¿Dónde estarán las respuestas?

Sin embargo, una cosa es cierta, es la única teoría, la de supercuerdas, que nos da cierta garantía de que vamos por el buen camino, en su desarrollo aparecen indicios confirmados por los experimentos, como por ejemplo, la aparici´çon de una partícula de espín 2, el Gravitón que nos lleva a pensar que, en la teoría de supercuerdas está integrada una teoría Cuántica de la Gravedad que nos, podrá llevar, hasta esos primeros momentos del Big Bang que ahora quedan tan oscuros a la vista de los observadores y, de la misma manera, nos dejará entrar en la Singularidad de un Agujero Negro para poder ver (al fin) lo que allí pueda haber, qué clase de partículas o de materia se ha podido formar en un material tan extremadamente denso como el de la singularidad.

Habrá que tener paciencia con la Teoría de cuerdas y con el hallazgo tan esperado del Gravitón que nos confirmará, al fín, que la Gravedad como las demás interacciones, también está cuantizada y tiene su Bosón transmisor. De lo que no acabo de estar seguro es…del hecho en sí, de que podamos univer la Gravedad con la cuántica…¡son tan dispares! y habitan en reinos tan diferentes.

emilio silvera