“Toda vida en la Tierra requiere de elementos químicos, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, azufre, fósforo, así como de otros muchos en menores cantidades, como ciertos minerales; requiere además de agua como solvente en el cual las reacciones tienen lugar. Cantidad suficiente de carbono y demás elementos constituyentes de la vida, junto con el agua, harían posible la formación de organismos vivientes en otros planetas con una química, presión y temperatura similares a la Tierra. Como la Tierra y otros planetas están hechos de “polvo estelar”, es muy probable que otros planetas se hayan formado con semejante composición de elementos químicos que los terrestres. La combinación de carbono y agua en la forma de carbohidratos, como el azúcar, puede ser una fuente de energía química de la que depende la vida, mientras que a la vez provee elementos de estructura y codificación genética^{[cita requerida]}. El agua pura es útil, pues tiene un pH neutro debido a la continuada disociación entre sus iones de hidronio e hidróxido. Como resultado, puede disolver ambos tipos de iones, positivos (metálicos) y negativos (no metálicos) con igual habilidad.

 

  ¿Quién puede decir lo que habrá en otros mundos, en otros ecosistemas?

“Debido a su relativa abundancia y utilidad en el sostenimiento de la vida, muchos han conjeturado que todas las formas de vida, donde quiera que se produzcan, se valdrían también de estos materiales básicos. Aun así, otros elementos y solventes pueden proveer una cierta base de vida. Se ha señalado al silicio como una alternativa posible al carbono; basadas en este elemento, se han propuesto formas de vida con una morfología cristalina, teóricamente capaces de existir en condiciones de alta temperatura, como en planetas que orbiten muy cercanos a su estrella.

También se han sugerido formas de vida basadas en el otros solventes, pues existen compuestos químicos capaces de mantener su estado líquido en diferentes rangos de temperatura, ampliando así las zonas habitables consideradas viables. Así por ejemplo, se estudia el amoníaco como solvente alternativo al agua. La vida en un océano de amoníaco podría aparecer en un planeta mucho más lejano a su estrella.¹

Técnicamente, la vida es básicamente una reacción que se replica a sí misma, por lo que bajo esta simple premisa podría surgir la vida bajo una amplia gama de condiciones e ingredientes diferentes, si bien la vía carbono-oxígeno parece la más óptima y conductiva. Existen incluso teorías sobre reacciones auto-replicantes que podrían ocurrir en el plasma de una estrella, aunque éste sería un tipo de vida altamente extremo y nada convencional.”

 

Mucho tiempo ha pasado que esta imagen era el presente, y, sin embargo, para el Universo supone una ínfima fracción marcada por el Tic Tac cósmico de las estrellas y galaxias que conforman la materia de la que provenimos. Es un gran misterio para nosotros que sean las estrellas las que fabrican los materiales que, más tarde, llegan a conformar a seres vivos que, en algunos caso, tienen consciencia. Planck decía:

“La ciencia no puede resolver el misterio final de la Naturaleza.  Y esto se debe a que, en el último análisis, nosotros somos parte del misterio que estamos tratando de resolver”.

 

 

Nos queda mucho por descubrir y aún no tenemos ni los medios ni los conocimientos para hacerlo

 

“La creciente distancia entre la imagen del mundo físico y el mundo de los sentidos no significa otra cosa que una aproximación progresiva al mundo real.” Nos decía Planck. Su intuición le llevaba a comprender que, con el paso del tiempo, nosotros estaríamos adquiriendo por medio de pequeñas mutaciones, más amplitud en nuestros sentidos, de manera tal que, sin que nos diéramos cuenta nos estábamos acercando más y más al mundo real.”

Veámos otros temas.

Aquí cada día, elegimos una cuestión distinta que se relaciona, de alguna manera, con la ciencia que está repartida en niveles del saber denominados: Matemáticas, Física, Química, Astronomía, Astrofísica, Biología, Cosmología… y, de vez en cuando, nos preguntamos por el misterio de la vida, el poder de nuestras mentes evolucionadas y hasta dónde podremos llegar en nuestro camino, y, repasamos hechos del pretérito que nos trajeron hasta aquí.

El acuñó el término Agujero Negro

Robert Henry Dicke (6 de mayo de 1916 – 4 de marzo de 1997) fue un físico experimental estadounidense, que hizo importantes contribuciones en astrofísica, física atómica, cosmología y gravitación. Hombre inquieto, muy activo y, sobre todo, curioso por saber todo aquello que tuviera alguna señal de misterio.

Me referiré ahora aquí al extraño personaje que arriba podeis ver. Se sentía igualmente cómodo como matemático, como físico experimental, como destilador de toda clase de ideas que le llevara a descubrir los misterios de la Naturaleza.

Paul Adrien Maurice Dirac (8 de agosto de 1902 – 20 de octubre de 1984) fue un físico teórico británico que contribuyó de forma fundamental al desarrollo de la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica. Sus trabajos sobre el electrón, en nada tiene que envidiar a los de Einstein.

Dirac, que predijo la existencia del positrón, le dedicó un estudio a la Gravedad al hilo de una serie de números y teorías propuestas por Eddintong en aquellos tiempos y decidió abandonar la constancia de la constante de gravitación de Newton, G. Sugirió que estaba decreciendo en proporción directa a la edad del universo en escalas de tiempo cósmicas. Es decir, la Gravedad en el pasado era mucho más potente y se debilitaba con el paso del tiempo.

Así pues, en el pasado G era mayor y en el futuro será menor que lo que mide hoy. Veremos que  la enorme magnitud de los tres grandes números (10⁴⁰, 10⁸⁰ y 10¹²⁰) es una consecuencia de la gran edad del universo: todas aumentan con el paso del tiempo.

La propuesta de Dirac provocó un revuelo un grupo de científicos vociferantes que inundaron las páginas de las revistas especializadas de cartas y artículos a favor y en contra. Dirac, mientras tanto, mantenía su calma y sus tranquilas costumbres, escribió sobre su creencia en los grandes números cuya importancia encerraba la comprensión del universo con palabras que podrían haber sido de Eddington, pues reflejan muy estrechamente la filosofía de la fracasada “teoría fundamental”.

       Siempre hemos estado obsesionados con algunos números en los que creímos ver significados ocultos, como phi, el número más bello, o, número áureo. Como dice la canción del amor, las matemáticas están por todas partes. Raro es el proceso que no puede ser explicado con fórmulas, ya sea una explosión de motor o el crecimiento de una flor. Por eso hay conceptos matemáticos que traspasan los tratados científicos y se convierten en ideas comunes que, de forma más o menos profunda, hasta los ajenos a la materia conocen y manejan

“¿No cabría la posibilidad de que todos los grandes sucesos presentes correspondan a propiedades del Gran 10⁴⁰ y, generalizando aún más, que la historia entera del universo corresponda a propiedades de la serie entera de los números naturales…? Hay así una posibilidad de que el viejo sueño de los filósofos de conectar la naturaleza con las propiedades de los números enteros se realice algún día”.

 

La propuesta de Dirac levantó controversias entre los físicos, y Edward Teller en 1.948, demostró que si en el pasado la gravedad hubiera sido como dice Dirac, la emisión de la energía del Sol habría cambiado y la Tierra habría mucho más caliente en el pasado de lo que se suponía normalmente, los océanos habrían estado hirviendo en la era precámbrica, hace doscientos o trescientos millones de años, y la vida tal como la conocemos no habría sobrevivido, pese a que la evidencia geológica entonces disponible demostraba que la vida había existido hace al menos quinientos millones de años.

  Las constantes de la Naturaleza han sido medida de mil maneras

Dicke, ya podéis imaginar que fue uno de los que de inmediato se puso manos a la obra para dilucidar si la Naturaleza encerraba el secreto de una G variable como decía Dirac.

A lo largo del Siglo XX se observó que algunas de las cifras que se dan en la naturaleza coinciden de manera sorprendente, y más extraño aún resultó el hecho de que se refieren a ámbitos físicos aparentemente independientes. Otro elemento insólito consistía en que todas ellas giraban alrededor de unos números (10⁴⁰, 10⁸⁰ y 10¹²⁰).

“El problema del gran tamaño de estos números es ahora fácil de explicar…  Hay un único número adimensional grande que tiene su origen estático.  Este es el número de partículas del Universo.  La edad del Universo “ahora” no es aleatoria sino que está condicionada por factores biológicos… [porque cambio en los valores de grandes números] impedirían la existencia del hombre para considerar el problema”.

    La Alquimia estelar está presente en “infinitos” lugares del universo

La evolución del Universo, sus transiciones de fases, la construcción natural de elementos pesados y más complejos en el seno de las estrellas y en las explosiones supernovas, todo ello, nos llevó a que la materia pudiera adquirir la capacidad químico biológica necesaria para la vida.

Dicke, cuatro años más tarde desarrolló esta importante intuición con más detalle, con especial referencia a las coincidencias de los Grandes Números de Dirac, en una breve carta que se publicó en la revista Nature.  Dicke argumentaba que formas de vidas bioquímicas como nosotros mismos deben su propia base química a elementos tales como el carbono,  nitrógeno, el oxígeno y el fósforo que son sintetizados tras miles de millones de años de evolución estelar en la secuencia principal.  (El argumento se aplica con la misma fuerza o cualquier forma de vida basada en cualesquiera elementos atómicos más pesados que el helio.)  Cuando las estrellas mueren, las explosiones que constituyen las supernovas dispersan estos elementos biológicos “pesados” por todo el espacio,  de donde son incorporados en granos, planetesimales, planetas, moléculas “inteligentes” auto replicantes como ADN y, finalmente, en nosotros mismos que, en realidad, estamos hechos de polvo de estrellas.

                    El polvo de las estrellas, ahí se guarda el secreto de la vida y de la energía del Universo

Esta escala temporal está controlada por el hecho de que las constantes fundamentales de la Naturaleza sean:

t(estrellas) ≈ (Gm_pr 2/ћc)^-1 ћ/m_prc² ≈ 10⁴⁰ ×10^-23 segundos≈ 10.000 millones de años (se necesita ese tiempo de evolución en las estrellas para que, la vida, pueda aparecer en el Universo). No esperaríamos estar observando el Universo en tiempos significativamente mayores que t (estrellas), puesto que todas las estrellas estables se habrían expandido, enfriado y muerto.  Tampoco seríamos capaces de ver el Universo en tiempos muchas menores que t (estrellas) porque no podríamos existir. No había estrellas ni elementos pesados como el carbono.  Parece que estamos amarrados por los hechos de la vida biológica para mirar el Universo y desarrollar teorías cosmológicas una vez que haya transcurrido un tiempo t (estrellas) desde el Big Bang.

                     Creo que las constantes de la Naturaleza permiten la presencia de la Vida en el Universo

                                  Cadenas de ADN en el Universo

Como antes se explicaba, todos los procesos de la Naturaleza, requieren su tiempo. Desde un embarazo a la evolución de las estrellast(estrellas) ≈ (Gm_p² / hc)^-1 h/m_pc² ≈ 10⁴⁰ ×10^-23 segundos ≈ 10.000 millones de No esperaríamos estar observando el universo en tiempos significativamente mayores que t(estrellas), puesto que todas las estrellas estables se habrían expandido, enfriado y muerto. Tampoco seríamos capaces de ver el universo en tiempos mucho menores que t(estrellas) porque no podríamos existir; no había estrellas ni elementos pesados como el carbono. Parece que estamos amarrados por los hechos de la vida biológica para mirar el universo y desarrollar teorías cosmológicas una vez que haya transcurrido un tiempo t(estrellas) Big Bang.

La escena de una estrella moribunda fue necesaria para que los materiales biológicos que nos conformaron a los seres vivos, pudieran estar presentes en el Universo. Sin que llegara a producirse tal acontecimiento, no existirían en el universo los elementos necesarios para la vida. Así no pocas veces hemos oído decir que estamos hechos de polvo de estrellas y, aunque no literal, si es una buena metáfora de lo que somos. Es fácil suponer que la vida pulula por todo el Universo. Pero, siempre se nos viene una pregunta a la mente: ¿Por qué no hemos contactado ya con otros seres inteligentes de otros planetas?

¿Los hombres grises? ¿No seremos nosotros en el futuro?

No parece tan difícil responder a esa pregunta si pensamos en el Tiempo y en la Distancia, es decir, el Espaciotiempo que habría que cubrir para encontrar a otros seres que pudieran existir, como nosotros, pobladores de mundos lejanos. Sin embargo, una duda siempre queda en el aire. Nuestros telescopios alcanzan galaxias situadas a miles de millones de años-lus del Sistema solar, y, cabría preguntas  de, ¿Cómo podríamos llegar hasta allí?

Claro que los procesos de la alquimia estelar necesitan tiempo: miles de millones de años de tiempo. Y debido a que nuestro universo se está expandiendo, tiene que tener un tamaño de miles de millones de años-luz para que durante ese periodo de tiempo necesario pudiera haber fabricado los componentes y elementos complejos para la vida. Un universo que fuera sólo del tamaño de nuestra Vía Láctea, con sus cien mil millones de estrellas resultaría insuficiente, su tamaño sería sólo de un mes de crecimiento-expansión y no habría producido esos elementos básicos para la vida.

  Los procesos siguen, las cosas cambian, el Tiempo inexorable transcurre, si hay vida vendrá la muerte, lo que es hoy mañana no será. De la materia inerte surgirá la vida mediante procesos inevitables que son normales en las reglas que el Universo impone, en su ritmo y en sus constantes que hacen posible, al fin,  la presencia de una bioquímica que permite la diversidad de seres vivos que a lo largo de la historia de la Tierra estuvieron aquí, los que están ahora en el presente y, los que, posiblemente, estarán máñana… ¡En ese futuro que no conocemos! Pero sabemos que…

El universo visible contiene sólo:

1 átomo por metro cúbico

1 Tierra por (10 años luz)³

1 Estrella por (10³ años luz)³

1 Galaxia por (10⁷ años luz)³

1 “Universo” por (10¹⁰ años luz)³

El cuadro expresa la densidad de materia del universo de varias maneras diferentes que muestran el alejamiento que cabría esperar entre las galaxias y lo difícil que será que podamos, algún día, conocer a seres de otras galaxias cada vez más lejos de nosotros. Sin embargo, en nuestra Vía Láctea existen miles de millones de mundos y, siendo así (que lo es), no podemos perder la esperanza de que algún día… podamos ir a otros mundos habitados, o, recibir, una inesperada visita.

Emilio Silvera Vázquez

¿Cómo es posible que, a partir de la materia “inerte”, hayan podido surgir seres vivos e incluso, algunos que, como nosotros puedan pensar? Que cosa mágica se pudo producir en el corazón de las estrellas para que, materiales sencillos como el Hidrógeno se convirtieran a miles de millones de grados de calor en otros que, como el Carbono, Oxigeno y Nitrógeno…, muchos miles de millones de años más tardes, en mundos perdidos en sistemas planetarios como el nuestro, dieran lugar a la formación de Protoplasma vivo del que surgieron aquellos infinitesimales seres que llamamos bacterias y que, posibilitaron la evolución hacia formas de vida superiores?

           Los sentidos: las herramientas que utiliza el cerebro para estar comunicado con el exterior

La percepción, los sentidos y los pensamientos… Para poder entender la conciencia como proceso es preciso que entendamos cómo funciona nuestro cerebro, su arquitectura y desarrollo con sus funciones dinámicas. Lo que no está claro es que la conciencia se encuentre causalmente asociada a ciertos procesos cerebrales pero no a otros.

El cerebro humano ¿es especial?,  su conectividad, su dinámica, su forma de funcionamiento, su relación con el cuerpo y con el mundo exterior, no se parece a nada que la ciencia conozca. Tiene un carácter único y ofrecer una imagen fidedigna del cerebro no resulta nada fácil; es un reto tan extraordinario que no estamos preparados para cumplir en este momento. Estamos lejos de ofrecer esa imagen completa, y sólo podemos dar resultados parciales de esta enorme maravilla de la Naturaleza.

       Aquí se fraguan los pensamientos como en las galaxias lo hacen las estrellas

Nuestro cerebro adulto, con poco más de 1 Kg de peso, contiene unos cien mil millones de células nerviosas o neuronas. La parte o capa ondulada más exterior o corteza cerebral, que es la parte del cerebro de evolución más reciente, contiene alrededor de treinta millones de neuronas y un billón de conexiones o sinapsis. Si contáramos una sinapsis cada segundo, tardaríamos 32 millones de años en acabar el recuento. Si consideramos el número posible de circuitos neuronales, tendremos que habérnoslas con cifras hiper-astronómicas. Un 10 seguido de, al menos, un millón de ceros (en comparación, el número de partículas del universo conocido asciende a “tan sólo” un 10 seguido de 79 ceros). ¡A que va a resultar que no somos tan insignificantes!

Si pudiéramos ver la actividad cerebral, sería como una máquina incandescente

El suministro de datos que llega en forma de multitud de mensajes procede de los sentidos, que detectan el entorno interno y externo, y luego envía el resultado a los músculos para dirigir lo que hacemos y decimos. Así pues, el cerebro es como un enorme ordenador que realiza una serie de tareas basadas en la información que le llega de los sentidos. Pero, a diferencia de un ordenador, la cantidad de material que entra y sale parece poca cosa en comparación con la actividad interna. Seguimos pensando, sintiendo y procesando información incluso cuando cerramos los ojos y descansamos.

Con tan enorme cantidad de circuitos neuronales, ¿Cómo no vamos a ser capaces de descifrar todos los secretos de nuestro universo? ¿De qué seremos capaces cuando podamos disponer de un rendimiento cerebral del 80 ó 90 por ciento? Algunas veces hemos oído comentar: “Sólo utilizamos un diez por ciento del cerebro…” En realidad, la frase no indica la realidad, se refiere al hecho de que, aunque utilizamos el cerebro en su totalidad, se estima que está al diez por ciento de su capacidad real que, será una realidad a medida que evolucione y, en el futuro, esa capacidad de hoy será un 90 por ciento mayor.

Aún no conocemos bien la direccionalidad de los circuitos neuronales

El límite de lo que podremos conseguir tiene un horizonte muy lejano. Y, llega un momento en el cual, se puede llegar a pensar que no existen limites en lo que podemos conseguir: Desde hablar sin palabras sonoras a la auto-transportación. Si -como pienso- somos pura energía pensante, no habrá límite alguno; el cuerpo que ahora nos lleva de un lugar a otro, ya no será necesario, y como los fotones que no tienen masa, podremos desplazarnos a velocidades lumínicas.

Creo que estoy corriendo demasiado en el tiempo, volvamos a la realidad. A veces mi mente se dispara. Lo mismo visito mundos extraordinarios con mares luminosos de neón líquido poblados por seres transparentes, que viajo a galaxias muy lejanas pobladas de estrellas de fusión fría circundadas por nubes doradas compuestas de antimateria en la que, los positrones medio congelados, se mueven lentamente formando un calidoscopio de figuras alucinantes de mil colores. ¡La mente, qué tesoro!

   ¿Quién podría decir, si no se les explicara, que son “mundos” diferentes”. “Nuestras neuronas son estrellas; nuestra sinapsis es una galaxia; nuestro cerebro es el universo” A diferentes escalas, tal vez a diferentes niveles …

La unidad a partir de la cual se configuran todas las fabulosas actividades del cerebro es una célula del mismo, la neurona. Las neuronas son unas células fantásticamente ramificadas y extendidas, pero diminutas que, sin embargo y en sentido figurado,  podríamos decir que son tan grandes como el universo mismo.

Cuando seamos capaces de convertir en realidad todo aquello en lo que podamos pensar, entonces, habremos alcanzado la meta. Para que eso pueda llegar a ocurrir, aún falta mucho tiempo. Sin embargo, si el Universo no lo impide y nuestro transcurrir continúa, todo lo que podamos imaginar… podrá ser posible. Incluso imposibilidades físicas de hoy, dejarán de existir mañana y, ¡la Mente! posiblemente (al igual que hoy ordena a las distintas partes del cuerpo que realice esta o aquella función), se encargará de que todo funcione bien, erradicará cualquier enfermedad que nos pueda atacar y, tendrá el conjunto del “sistema” en perfectas condiciones de salud, lo cual me lleva a pensar que, para cuando eso llegue, los médicos serán un recuerdo del pasado.

    En una increíble maraña de nervios y conexiones sin fin…. ¡surgen los pensamientos!

Es curioso y sorprendente la evolución alcanzada por la Mente Humana. El mundo físico se representa gobernado de acuerdo a leyes matemáticas. Desde este punto de vista, todo lo que hay en el universo físico está realmente gobernado en todos sus detalles por principios matemáticos, quizá por ecuaciones tales que aún no hemos podido llegar a comprender y, ni que sabemos que puedan existir.

Lo más seguro es que la descripción real del mundo físico esté pendiente de matemáticas futuras, aún por descubrir, fundamentalmente distintas de las que ahora tenemos. Llegarán nuevos Gauss, Riemann, Euler, o, Ramanujan… que, con sus nuevas ideas transformarán el pensamiento matemático para hacer posible que podamos, al fin, comprender lo que realmente somos.

Son nuestras Mentes, productos de la evolución del Universo que, a partir de la materia inerte, ha podido alcanzar el estadio bio-químico de la consciencia y, al ser conscientes, hemos podido descubrir que existen “números misteriosos” dentro de los cuales subyacen mensajes que tenemos que desvelar.

Antes tendremos que haber descifrado las funciones modulares de los cuadernos perdidos de Ramanujan, o por ejemplo, el verdadero significado del número 137, ése número puro adimensional que encierra los misterios del electrón (e) – electromagnetismo -, de la constante de Planck (h) – el cuando de acción –y de la luz (c),  la relatividad -.

              El complejo sistema nervioso

Los resultados son lentos, no se avanza con la rapidez que todos deseamos. Sin embargo, eso ocurre por algo, el ritmo del Universo considerado como Naturaleza, podríamos decir que está determinado por una Naturaleza “sabia” y, si actúa de esa manera… ¡Por algo será! Deja que de vez en cuando, sobresalgan algunas mentes y se eleven por encima del común, de ejemplos tenemos la historia llena. Esos “saltos” de la conciencia son los tiempos que marca el Universo para que, poco a poco, se produzca nuestra evolución, es la única forma de que todo se haga de manera correcta y de que, los nuevos pensamientos se vayan asentando debidamente en las Mentes futuras. Pongamos un ejemplo:

Conjetura de Poincaré:

“En matemáticas, y más precisamente en topología, la conjetura de Poincaré (también llamada hipótesis de Poincaré) es un resultado sobre la esfera tridimensional (la 3-esfera); la hipótesis dejó de ser una conjetura para convertirse en un teorema tras su comprobación en 2003 por el matemático Grigori Perelman. El teorema sostiene que la esfera tridimensional, también llamada 3-esfera o hiperesfera, es la única variedad compacta tridimensional en la que todo lazo o círculo cerrado (1-esfera) se puede deformar (transformar) en un punto. Este último enunciado es equivalente a decir que sólo hay una variedad cerrada y simplemente conexa de dimensión 3: la esfera tridimensional.”

 

Poincaré expuso su conjetura y, más de un siglo después, Perelmán la resolvió. Riemann expuso su geometría del espacio curvo, y hasta 60 años más tarde no fue descubierta por Einstein para hacer posible su formulación de la relatividad general, donde describe cómo las grandes masas distorsionan el espacio y el tiempo por medio de la fuerza de gravedad que generan. El conocimiento humano avanza al ritmo que le impone la Naturaleza.

¡Son tantos los secretos que nos quedan por desvelar! la Naturaleza es la portadora de todas las respuestas…Observémosla con atención y, aprendamos de ella y, de ser posible, procuremos no molestarla, “Ella” nos permite estar aquí para que evolucionemos y, algún día, cuando seamos mayores…quizás nos deje formar parte de algo más…¿mental?

No, no será nada fácil imitar a la Naturaleza…¡Esa perfección! Sin embargo, llegados a ese punto, debemos pensar que nosotros también formamos parte de ella, la parte que piensa y, si es así, ¿qué cometido tendremos asignado en este Universo? Esa es la pregunta que ninguno de los grandes pensadores de la Historia, han podido contestar.

Pensar, por ejemplo, en las complejas matemáticas topológicas requeridas por la teoría de supercuerdas puede producir incomodidad en muchas personas que, aún siendo físicos, no están tan capacitados como para entender tan profundas ideas (me incluyo).

Bernhard Riemann introdujo muchas nuevas ideas y fue uno de los más grandes matemáticos. En su corta vida (1.826 – 1.866) propuso innumerables propuestas matemáticas que cambiaron profundamente el curso del pensamiento de los números en el planeta Tierra, como el que subyace en la teoría relativista en su versión general de la gravedad, entre otras muchas (superficie de Riemann, etc.). Riemann les enseñó a todos a considerar las cosas de un modo diferente.

La superficie de Riemann asociada a la función holomorfa “tiene su propia opinión” y decide por sí misma cuál debería ser el, o mejor, su dominio, con independencia de la región del plano complejo que nosotros podamos haberle asignado inicialmente.

Podríamos encontrar otros muchos tipos de superficies de Riemann.

Superficie de Riemann que aparece al extender el dominio de la función

Este bello concepto desempeña un papel importante en algunos de los intentos modernos de encontrar una nueva base para la física matemática (muy especialmente en la teoría de cuerdas), y al final, seguramente se descubrirá el mensaje que encierra.

El caso de las superficies de Riemann es fascinante, aunque desgraciadamente sólo es para iniciados. Proporcionaron los primeros ejemplos de la noción general de variedad, que es un espacio que puede pensarse “curvado” de diversas maneras, pero que localmente (por ejemplo, en un entorno pequeño de cualquiera de sus puntos), parece un fragmento de espacio euclídeo ordinario.

	fig.1: Proyección estereográfica del plano complejo extendido sobre la “esfera de Riemann”.
	fig.2: La “esfera de Riemann” puede ser visualizada como el plano complejo envuelto alrededor de una esfera.

En matemática, la esfera de Riemann (o plano complejo extendido), llamado en honor al matemático del siglo XIX del mismo nombre, es una esfera obtenida del plano complejo mediante la adición de un punto del infinito. La esfera es la representación geométrica de los números complejos extendidos , (véase fig.1 y fig.2), la cual consiste en los números complejos ordinarios en conjunción con el símbolo para representar el infinito.

La esfera de Riemann, superficie de Riemann compacta, el teorema de la aplicación de Riemann, las superficies de Riemann y aplicaciones complejas… He tratado de exponer en unas líneas la enorme importancia de este personaje para las matemáticas en general y la geometría y para la física en particular. Es uno de esos casos a los que antes me refería. Después de él, la Humanidad ha tenido un parón en el desarrollo de las ideas hasta que asimilaron las suyas y, después, llegó Einstein y otros.

                     La Geometría de Riemann de los espacios curvos

Tenemos que convenir que todo, sin excepción, es relativo y resulta ya evidente la gran crisis de la noción de realidad “veritas” que el mundo padece, la ciencia BASE, la matemática, sufrió el varapalo a partir de la matemática topológica de Poincaré, y el desarrollo sorpresivo de la matemática del caos; de pronto el idealismo de la ecuación diferencial queda derribado : el mundo que funciona como un reloj de Tolomeo queda finiquitado; ¿Donde puñetas está la materia perdida?; de pronto nuestras consciencias “comprenden” que la “verdad” no existe, es decir, que no existe nuestra realidad del mundo.

Y, mientras tanto, nuestras mentes siguen su camino, siempre queriendo ir más allá y siempre profundizando en los secretos de la Naturaleza de lo que tenemos muchos ejemplos, tales como nuestras consideraciones sobre los dos aspectos de la relatividad general de Einstein, a saber, el principio de la relatividad, que nos dice que las leyes de la física son ciegas a la distinción entre reposo y movimiento uniforme; y el principio de equivalencia, que nos dice de qué forma sutil deben modificarse estas ideas para englobar el campo gravitatorio.

Mediante la combinación de diversas observaciones de telescopios, y la ayuda del trabajo de modelación avanzada, el equipo de Emanuele Farina, de la Universidad de Insubria en la provincia de Como, Italia, y Michele Fumagalli del Instituto Carnegie de Ciencia, en Washington, D.C., Estados Unidos, fue capaz de captar como tal el trío de quásares, llamado QQQ J1519+0627. La luz de esos quásares ha viajado 9.000 millones de años-luz para llegar hasta nosotros, lo que significa que dicha luz fue emitida cuando el universo tenía sólo un tercio de su edad actual.

Todo es finito, es decir, que tiene un fin, y la velocidad de la luz no podía ser una excepción. No existe el infinito ni la eternidad. Tampoco existe la Nada, siempre hay.

Ahora hay que hablar del tercer ingrediente fundamental de la teoría de Einstein, que está relacionada con la finitud de la velocidad de la luz. Es un hecho notable que estos tres ingredientes básicos puedan remontarse a Galileo; en efecto, parece que fue también Galileo el primero que tuvo una expectativa clara de que la luz debería viajar con velocidad finita, hasta el punto de que intentó medir dicha velocidad. El método que propuso (1.638), que implica la sincronización de destellos de linternas entre colinas distantes, era, como sabemos hoy, demasiado tosco (otro ejemplo de la evolución que, con el tiempo, se produce en nuestras mentes). Él no tenía forma alguna de anticipar la extraordinaria velocidad de la luz.

Parece que tanto Galileo como Newton tenían poderosas sospechas respecto a un profundo papel que conecta la naturaleza de la luz con las fuerzas que mantienen la materia unida y, si consideramos que esa fuerza que hace posible la unión de la materia reside en el corazón de los átomos (en sus núcleos), podemos hacernos una clara idea de lo ilimitado que puede ser el pensamiento humano que, ya en aquellos tiempos -en realidad mucho anters- pudo llegar a intuir las fuerzas que están presentes en nuestro Universo.

En los núcleos atómicos reside la fuerza (nuclear fuerte) que hace posible la existencia de la materia que comienza por los átomos que, al juntarse y formar células, hace posible que éstas se junten y formen moléculas que a su vez, se reúnen para formar sustancias y cuerpos.

Pero la comprensión adecuada de estas ideas tuvo que esperar hasta el siglo XX, cuando se reveló la verdadera naturaleza de las fuerzas químicas y de las fuerzas que mantienen unidos los átomos individuales. Ahora sabemos que tales fuerzas tienen un origen fundamentalmente electromagnético (que vincula y concierne a la implicación del campo electromagnético con partículas cargadas) y que la teoría del electromagnetismo es también la teoría de la luz.

Para entender los átomos y la química se necesitan otros ingredientes procedentes de la teoría cuántica, pero las ecuaciones básicas que describen el electromagnetismo y la luz fueron propuestas en 1.865 por el físico escocés James Clark Maxwell, que había sido inspirado por los magníficos descubrimientos experimentales de Michael Faraday unos treinta años antes y que él plasmó en una maravillosa teoría.

El electromagnetismo es una rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría. El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo.

Esta teoría del electromagnetismo de Maxwell tenía la particularidad de que requería que la velocidad de la luz tuviera un valor fijo y definido, que normalmente se conoce como c, y que en unidades ordinarias es aproximadamente 3 × 10⁸ metros por segundo. Maxwell, guiado por los experimentos de Faraday, hizo posible un hecho que cambió la historia de la humanidad para siempre. Un hecho de la misma importancia que el descubrimiento del fuego, la rueda o los metales. El matemático y poeta escocés unificó los campos eléctrico y magnético a través de unas pocas ecuaciones que describen como estos campos se entretejen y actúan sobre la materia.

Claro que, estos importantísimos avances han sido simples escalones de la “infinita” escalera que tenemos que subir y, la misma relatividad General de Einstein no ha sido (después de un siglo) aún comprendida en su plenitud y muchos de sus mensajes están escondidos en sus ecuaciones de campo (arriba) en lo más profundo de nuestras mentes que, ha sabido parcialmente descubrir parte del mensaje de Einstein pero, seguimos buscando, ahora hemos dado con las Ondas gravitacionales pero… ¿Qué más puede haber ahí? ¿Cómo se puede decir tanto con unos pocos signos?

Sin embargo, esto nos presenta un enigma si queremos conservar el principio de relatividad. El sentido común nos diría que si se mide que la velocidad de la luz toma el valor concreto c en el sistema de referencia del observador, entonces un segundo observador que se mueva a una velocidad muy alta con respecto al primero medirá que la luz viaja a una velocidad diferente, aumentada o disminuida, según sea el movimiento del segundo observador.

Estaría bueno que, al final se descubriera que alfa (α) tuviera un papel importante en la compleja teoría de cuerdas, ¿Por qué no? En realidad alfa, la constante de estructura fina, nos habla del magnetismo, de la constante de Planck y de la relatividad especial, es decir, la velocidad de la luz y, todo eso, según parece, emergen en las ecuaciones topológicas de la moderna teoría de cuerdas. ¡Ya veremos!

Pero el principio de relatividad exigiría que las leyes físicas del segundo observador (que definen en particular la velocidad de la luz que percibe el segundo observador) deberían ser idénticas a las del primer observador. Esta aparente contradicción entre la constancia de la velocidad de la luz y el principio de relatividad condujo a Einstein (como de hecho, había llevado previamente al físico holandés Hendrick Antón Lorentz y muy en especial al matemático francés Henri Poincaré) a un punto de vista notable por el que el principio de relatividad del movimiento puede hacerse compatible con la constancia de una velocidad finita de la luz.

¿Cómo funciona esto? Sería normal que cualquier persona creyera en la existencia de un conflicto irresoluble entre los requisitos de una teoría como la de Maxwell, en la que existe una velocidad absoluta de la luz, y un principio de relatividad según el cual las leyes físicas parecen las mismas con independencia de la velocidad del sistema de referencia utilizado para su descripción.

¿No podría hacerse que el sistema de referencia se moviera con una velocidad que se acercara o incluso superara a la de la luz? Y según este sistema, ¿no es cierto que la velocidad aparente de la luz no podría seguir siendo la misma que era antes? Esta indudable paradoja no aparece en una teoría, tal como la originalmente preferida por Newton (y parece que también por Galileo), en la que la luz se comporta como partículas cuya velocidad depende de la velocidad de la fuente. En consecuencia, Galileo y Newton podían seguir viviendo cómodamente con un principio de relatividad.

La velocidad de la luz en el vacío es una constante de la Naturaleza y, cuando cientos de miles de millones de millones salen disparados de esta galaxia hacia el vacío espacial, su velocidad de 299.792.450 metros por segundo, es constante independientemente de la fuente que pueda emitir los fotones y de si ésta está en reposo o en movimiento.

Así que, la antigua imagen de la naturaleza de la luz entró en conflicto a lo largo de los años, como era el caso de observaciones de estrellas dobles lejanas que mostraban que la velocidad de la luz era independiente de la de su fuente. Por el contrario, la teoría de Maxwell había ganado fuerza, no sólo por el poderoso apoyo que obtuvo de la observación (muy especialmente en los experimentos de Heinrich Hertz en 1.888), sino también por la naturaleza convincente y unificadora de la propia teoría, por la que las leyes que gobiernan los campos eléctricos, los campos magnéticos y la luz están todos subsumidos en un esquema matemático de notable elegancia y simplicidad.

Las ondas luminosas como las sonoras, actúan de una u otra manera dependiendo del medio en el que se propagan.

En la teoría de Maxwell, la luz toma forma de ondas, no de partículas, y debemos enfrentarnos al hecho de que en esta teoría hay realmente una velocidad fija a la que deben viajar las ondas luminosas.

El punto de vista geométrico-espaciotemporal nos proporciona una ruta particularmente clara hacia la solución de la paradoja que presenta el conflicto entre la teoría de Maxwell y el principio de relatividad.

Este punto de vista espaciotemporal no fue el que Einstein adoptó originalmente (ni fue el punto de vista de Lorentz, ni siquiera, al parecer, de Poincaré), pero, mirando en retrospectiva, podemos ver la potencia de este enfoque. Por el momento, ignoremos la gravedad y las sutilezas y complicaciones asociadas que proporciona el principio de equivalencia y otras complejas cuestiones, que estimo aburrirían al lector no especialista, hablando de que en el espacio-tiempo se pueden concebir grupos de todos los diferentes rayos de luz que pasan a ser familias de íneas de universo.

Baste saber que, como quedó demostrado por Einstein, la luz, independientemente de su fuente y de la velocidad con que ésta se pueda mover, tendrá siempre la misma velocidad en el vacío, c, o 299.792.458 metros por segundo. Cuando la luz atraviesa un medio material, su velocidad se reduce. Precisamente, es la velocidad c el límite alcanzable de la velocidad más alta del universo. Es una constante universal y, como hemos dicho, es independiente de la velocidad del observador y de la fuente emisora.

                              El Universo está dentro de nuestras Mentes

¡La Mente! Qué caminos puede recorrer y, sobre todo ¿Quién la guía? Comencé este trabajo con la imagen del ojo humano y hablando de los sentidos y de la consciencia y mira donde he finalizado…Sí, nos falta mucho camino por recorrer para llegar a desvelar los misterios de la Mente que, en realidad, es la muestra más alta que el Universo nos puede mostrar de lo que puede surgir a partir de la sencillez de los átomos de hidrógeno que, evolucionados, primero en las entrañas de las estrellas y después en los circuitos de nuestras mentes, llega hasta los pensamientos y la imaginación que…son palabras mayores de cuyo alcance, aún no tenemos una idea que realmente refleje su realidad.

Pero, ¿existe alguna realidad?, o, por el contrario todo es siempre cambiante y lo que hoy es mañana no existirá, si “realmente” es así, ocurre igual que con el tiempo. La evolución es algo que camina siempre hacia adelante, es inexorable, nunca se para y, aunque como el tiempo pueda ralentizarse, finalmente sigue su camino hacia esos lugares que ahora, sólo podemos imaginar y que, seguramente, nuestros pensamientos no puedan (por falta de conocimientos) plasmar en lo que será esa realidad futura.

Emilio Silvera Vázquez

El arte rupestre aborigen tuvo un gran desarrollo antes de la llegada de los europeos. Alguna de las pinturas que se han encontrado en Australia Meridional fueron realizadas hacia el 18.000 a.C. Se cree que las figuras, como las que se aprecian en la imagen, representaban a los espíritus de los artistas.

Otra antigua polémica arqueológica se refiere a la difusión de la cultura neolítica desde Turquía hacia Europa. Hace 8.000 mil años. ¿Eliminaron y sustituyeron los agricultores de Oriente Próximo a los cazadores europeos o las innovaciones se difundieron más pacíficamente reconviertiendo las comunidades paleolíticas de cazadores-recolectores? La respuesta genética es clara: el 80 por ciento de los europeos modernos descienden de los antiguos tipos genéticos de cazadores-recolectores y sólo el 20 por 100 procede de los agricultores de Oriente Próximo. Los viejos no eran tan frágiles.

De todas las maneras, retroceder en el tiempo para saber lo que pasó con todos los humanos que deambularon por el mundo del uno al otro confín, no es fácil y, de la reconstrucción del “traje de la humanidad” nos quedan algunos flecos que recortar, algunos botones caídos que pegar e incluso, algunas rasgaduras hechas por el paso del tiempo que tendríamos que tratar de unir para que, de esa manera, tengamos una visión más completa y exacta de lo que fuimos.

Pero por volver al principio del trabajo, deberíamos recordar así mismo que todos somos personajes de esta historia genética, dado que el 99 por 100 de la reconstrucción de nuestros antiguos árboles genéticos se llevó a cabo con ADN moderno, donado voluntariamente por personas de distintas regiones del mundo. Es una historia que afecta a todos y cada uno de nosotros, ya que, de manera inevitable, formamos parte de ella.

Una Atmósfera primitiva en la Tierra