Paradoja de los gemelos

La paradoja es una proposición contradictoria. Las paradojas son más útiles cuando parece más probable que sean verdaderas, pues es entonces cuando mejor sirven para revelar los efectos de los datos o el razonamiento que originó su aparición.

Dicho lo anterior, pasemos a explicar la paradoja de los gemelos que surgió de la teoría de la relatividad especial de Einstein.

Si uno de un par de gemelos permanece en la Tierra mientras que el otro gemelo hace un viaje a las estrellas distantes a velocidades cercanas a la de la luz y a continuación regresa a la Tierra, los gemelos habrán envejecido de forma diferente.

El gemelo que permanece sobre la Tierra habrá envejecido considerablemente más que el gemelo viajero de las estrellas.

Esta paradoja puede explicarse por la geometría de Minkowski (espacio-tiempo). La línea de universo del gemelo que permaneció en casa corría más rápida en el tiempo que la línea de universo del gemelo que viajó a la velocidad próxima a la de la luz que, ralentizó el tiempo en un factor

que demuestra que el tiempo transcurrido para el gemelo que permanece sobre la Tierra es mayor que el transcurrido para el gemelo astronauta que, por los efectos relativistas de la velocidad más alta, ha sido frenado y transcurre más lentamente.

Es curioso que el propio gemelo viajero y sus compañeros de viaje no se den cuenta de que su tiempo es más lento. Ellos miran sus relojes y ven como sus manecillas se mueven como siempre, pero en realidad no es así; dentro de la nave todo marcha y se mueve a cámara lenta, sin embargo, sólo puede ser detectado por un observador exterior que pudiera estar contemplándolos desde fuera.

La relatividad especial y sus curiosas consecuencias debidas a la velocidad han sido más que comprobadas en múltiples experimentos, como por ejemplo el aumento de masa de los cuerpos que viajan a estas velocidades relativistas (comprobado por el aumento de masa de un muón en el acelerador de partículas). Es la consecuencia de E=mc² (energía igual a masa).

Paralaje

Desplazamiento aparente de un objeto distante (con respecto a un fondo aún más distante) cuando se observa desde dos posiciones diferentes. Si dicho objeto se observa desde dos puntos en los dos extremos de una línea, que forma la base, el ángulo entre líneas que unen al objeto y los extremos de la línea de la base es el ángulo de paralela.

Si la línea de la base es la distancia entre los dos ojos de un observador, el ángulo se llama paralaje binocular.

Podemos decir que es el desplazamiento angular en la posición aparente de un cuerpo celeste cuando se observa desde dos puntos diferentes. La paralaje diurna resulta de la rotación diaria de la Tierra, siendo el cuerpo celeste observado desde la superficie de la Tierra en vez de desde dentro de su centro. La paralaje anual es causada por el movimiento de la Tierra alrededor del Sol, siendo el cuerpo celeste observado desde la Tierra en vez desde el centro Sol. La paralaje secular está causada por el movimiento del Sistema Solar relativo a las estrellas fijas.

Pársec

De símbolo pc. Unidad básica de distancia estelar, correspondiente a una paralaje trigonométrica de un segundo arco (1"). En otras palabras, es la distancia a la que una unidad astronómica subtiende un arco de un segundo en su ángulo.

El pársec es igual a 3'2616 años-luz, 206.265 UA, o 30'857x10¹² Km.

Para las distancias a escalas galácticas e intergalácticas, se emplea el kilopársec (Kpc) y el megapársec (Mpc).

Partícula alfa

(Partícula α). Núcleo de helio-4 emitido por un núcleo mayor durante el curso de un tipo de desintegración nuclear, conocido como desintegración alfa. Como un núcleo de helio-4 está constituido por dos protones y dos neutrones ligados como una entidad estable, la pérdida de una partícula alfa implica un descenso de 4 en el número másico y de 2 en el número atómico, como ocurre por ejemplo, en la desintegración del núcleo de uranio-238 en un núcleo de torio-234. Un haz de partículas alfa se conoce como un rayo alfa o radiación alfa.

Partícula beta

(Partícula β). Partícula emitida en una desintegración beta, o bien un electrón o bien su antipartícula, el positrón.

Partícula elemental

Constituyente fundamental de la materia; también conocido como partícula subatómica. Las partículas elementales se dividen en dos clases principales o familias, hadrones (bariones y mesones) y leptones.

Los hadrones bariones están compuestos por partículas aún más pequeñas que se llaman quarks, de manera que protones y neutrones están hechos por 3 quarks, mientras que los hadrones mesones, como los kaones y piones están formados por dos quarks.

Los leptones, que no están compuestos por quarks y que aparentemente no poseen estructura interna, son el electrón, muón y partícula tau, todas con sus correspondientes neutrinos, electrónico, muónico y tauónico.

Todas estas partículas, tanto leptones como hadrones, tienen su antipartícula, como por ejemplo el positrón que es la anti-partícula del electrón.

Las partículas elementales tienen como propiedades su carga, su espín y su masa en reposo. Pueden clasificarse por las interacciones en las que participan. Los hadrones participan en las interacciones fuertes y débiles y, si tienen carga, también en los electromagnéticas. Los leptones no participan en las interacciones fuertes.

Los quarks: up, down, charmed, strange, top y bottom se denotan por u, d, c, s, t y b. Tienen todos sus antiquarks que se denominan igual pero con una raya horizontal encima, por ejemplo up (u) sería u.

Los quarks tienen cargas que son fracciones de la carga electrónica (+2/3 ó -1/3 de la carga electrónica). Aparecen en seis sabores (sin conexión con el gusto). Un protón esta formado por uud (dos quarks up y uno down).

Con el fin de evitar conflictos con el principio de exclusión de Pauli, se ha probado que es necesario añadir el concepto de carga de color a los seis sabores, así cada sabor de quarks aparece en los tres colores primarios, rojo, verde y azul.

La teoría de quarks completamente elaborada está ahora bien establecida por evidencias experimentales, pero ni los quarks ni los gluones han sido identificados nunca en los experimentos, y siendo así la teoría establecida en los años 60 por Murray Gell-Mann, está pendiente de verificación.

Existen más de doscientas partículas elementales y dar aquí las propiedades y nombres de todas ellas seguramente nos ocuparía todo el cuaderno, así que como una reseña de lo que son las partículas elementales, está bien así.

Partícula lambda

(Partícula λ). Barión de espín 1/2 eléctricamente neutro compuesto de un quark up, un quark down y un quark strange. La masa de la partícula lambda es de 1115'60 MeV y su tiempo de vida medio, 2'6 x 10^-10 s.

Partícula omega menos

(Partícula Ω^-). Barión de espín 3/2 formado por tres quarks strange. La existencia de la partícula Ω^-, así como sus propiedades, fue predicha por el físico norteamericano Murray Gell-Mann (1.929-) en 1.962 como parte de un esquema para clasificar bariones, llamado la óctuple vía. La partícula Ω^- fue más tarde descubierta experimentalmente, demostrando así la validez de la óctuple vía. Este descubrimiento fue históricamente muy importante en la comprensión teórica de las interacciones fuertes. La masa de la partícula omega menos es de 1672'6 MeV y su vida media es 0'8 x 10^-20 s. Esta partícula tiene una carga eléctrica de -1.

Partícula psi

(Partícula J). Mesón descubierto en 1.974 que dio lugar a la extensión del modelo quark y a la hipótesis de que existía un cuarto quark con la propiedad del encanto. Esta partícula se cree que está constituida por un quark charmed y su antiquark.

Partícula sigma

Barión de espín 1/2. Hay tres tipos de partículas sigma, denotados Σ^-, Σ⁺ y Σ⁰, para la forma cargada negativamente, positivamente y neutra, respectivamente. La sigma tiene un contenido en quarks para la menos dds, para la neutra dus, y para la más uus. Las masas son: 1189'36 MeV para la sigma más, 1192'46 MeV para la sigma neutra, y 1197'34 MeV para la sigma menos; sus vidas medias son iguales a las de psi y omega menos, a excepción de la sigma neutra que es de 10^-20 s.

Partícula tau

Es uno de los componentes de la familia de los leptones que está compuesta por el electrón, el muón y la partícula tau, todas ellas acompañadas por sus respectivos neutrinos asociados, el neutrino electrónico, el neutrino muónico y el neutrino tauónico. La partícula tau es exacta al electrón, a excepción que es 35.600 veces más masiva. Su carga, como la de sus hermanas el electrón y el muón, es negativa, de –1.

Partícula virtual

Par partícula-antipartícula que aparece de la nada y luego se aniquila rápidamente sin liberar energía. Las partículas virtuales pueblan la totalidad del espacio en enormes cantidades, aunque no pueden ser observadas directamente.

En estos procesos no se viola el principio de conservación de la masa y la energía siempre que las partículas virtuales aparezcan y desaparezcan lo suficientemente rápido como para que el cambio de masa o energía no pueda ser detectado. No obstante, si los miembros de una partícula virtual se alejan demasiado como para volverse a juntar, pueden convertirse en partículas reales, según ocurre en la radiación Hawking de un agujero negro; la energía requerida para hacer a las partículas reales es extraída del agujero negro.

La vida media de una partícula virtual aumenta a medida que disminuye la masa o energía involucrada. Así pues, un electrón y un positrón pueden existir durante unos 4x10^-21 s, aunque un par de fotones de radio con longitud de onda de 300.000 Km pueden vivir hasta un segundo.

En realidad, lo que llamamos espacio vacío, está rebosante de partículas virtuales que bullen en esa "nada" para surgir y desaparecer continuamente en millonésimas de segundo. ¡Los misterios del universo!

Pión

(Mesón Π). Partícula elemental clasificada como mesón. Existe en tres formas: neutra, positiva y negativamente cargada. Los piones cargados se desintegran en muones y neutrinos; el pión neutro se desintegra en dos fotones de rayos gamma.

Planck, constante de

De símbolo h. Max Kart Ernest Ludwig Planck (1.858-1.947), físico alemán, fue uno de los grandes en la historia de la física. En el año 1.900, publicó un artículo de ocho páginas que sentó las bases de la mecánica cuántica. El trabajo trataba sobre la radiación de cuerpo negro (ley de Planck).

La constante de Planck es igual al cociente entre la energía E de un cuanto de energía y su frecuencia ν: E=hν. Su valor es de 6'626176x10^-34 Js.

En física de partículas es más frecuente utilizar la constante de Planck racionalizada: ћ = h/2π = 1'054589x10^-34 Js.

La radiación de Planck que nos da la distribución de energía radiada por un cuerpo negro en paquetes discretos, discontinuos, que llamó cuantos, es:

I_ν = 2hv³c^-2 / [exp(hv/kT) - 1]

Planck, Era de

En la teoría del Big Bang, fugaz periodo de tiempo entre el propio Big Bang y el llamado tiempo de Planck, cuando el universo tenía 10^-43 segundos de edad y la temperatura era de 10³⁴ K.

Durante este periodo, se piensa que los efectos de la gravitación cuántica fueron dominantes. La comprensión teórica de esta fase es virtualmente inexistente.

Planck, longitud de

Escala de longitud a la que la descripción clásica de la gravedad deja de ser válida y debe ser tenida en cuenta la mecánica cuántica.

Está dada por , donde G es la constante gravitacional, ћ es la constante de Planck racionalizada y c es la velocidad de la luz. Su valor es del orden de 10^-35 m (veinte órdenes de magnitud menor que el tamaño del protón 10^-15 m).

Planck, masa de

Masa de una partícula cuya longitud de onda Compton es igual a la longitud de Planck. Está dada por:

donde ћ es la constante de Planck racionalizada, c es la velocidad de la luz y G es la constante gravitacional. La descripción de una partícula elemental de esta masa, o partículas que interaccionan con energías por partícula equivalente a ella (a través de E=mc²), requiere una teoría cuántica de la gravedad.

Como la masa de Planck es del orden de 10^-8 Kg (equivalente a una energía de 10¹⁹ GeV) y, por ejemplo, la masa del protón es del orden de 10^-27 Kg y las mayores energías alcanzables en los aceleradores de partículas actuales son del orden de 10³ GeV, los efectos de gravitación cuántica no aparecen en los laboratorios de física de partículas. Sin embargo, en el universo primitivo las partículas tenían energías del orden de la masa de Planck, de acuerdo con la teoría del Big Bang y es, por tanto, necesaria una teoría cuántica de la gravedad para estudiar las condiciones ahí.

Planck, tiempo de

Otra de las unidades de Planck, que está referida al tiempo que necesita un fotón (viajando a la velocidad de la luz, c) para moverse a través de una distancia igual a la longitud de Planck.

Está dada por , donde G es la constante de gravitación y ћ es la constante de Planck racionalizada; c, como en las anteriores, es la velocidad de la luz en el vacío.

El valor del tiempo de Planck es del orden, de 10^-43 s. En la cosmología del Big Bang, hasta un tiempo t_p después del instante inicial, es necesario usar una teoría cuántica de la gravedad (como ya dije antes) para describir la evolución del universo.

Aquí, antes de finalizar esta reseña, quiero recordar las unidades de Stoney, a quien Planck seguramente le debe algo.

Planck, unidades de

Sistema de unidades, usado principalmente en teorías cuánticas de la gravedad, en que longitud, masa y tiempo son expresadas en múltiplos de la longitud, masa, y tiempo de Planck, respectivamente.

Ésto equivale a fijar la constante gravitacional, la velocidad de la luz y la constante de Planck racionalizada iguales todas a la unidad. Todas las cantidades que tienen dimensiones de longitud, masa y tiempo se vuelven adimensionales en unidades de Planck. Debido a que en el contexto donde las unidades de Planck son usadas es normal emplear unidades gaussianas o unidades de Heaviside-Lorentz para las cantidades electromagnéticas, éstas también se vuelven adimensionales.

Plasma

Según algunos, el cuarto estado de la materia que consiste en electrones y otras partículas subatómicas sin ninguna estructura de un orden superior a la de los núcleos atómicos.

Se trata de un gas altamente ionizado en el que el número de electrones libres es aproximadamente igual al número de iones positivos. Como dije antes, a veces descrito como el cuarto estado de la materia, el plasma aparece en el espacio interestelar, en las atmósferas de las estrellas (incluyendo el Sol), en tubos de descarga y en reactores nucleares experimentales.

Debido a que las partículas en un plasma están cargadas, su comportamiento difiere en algunos aspectos a un gas. El plasma puede ser creado en un laboratorio calentando un gas a baja presión hasta que la energía cinética media de las partículas del gas sea comparable al potencial de ionización de los átomos o moléculas de gas. A muy altas temperaturas, del orden de 50.000 K en adelante, las colisiones entre las partículas del gas causan una ionización en cascada de este. Sin embargo, en algunos casos, como en lámparas fluorescentes, la temperatura permanece muy baja al estar las partículas del plasma continuamente colisionando con las paredes del recipiente, causando enfriamiento y recombinación. En esos casos, la ionización es sólo parcial y requiere un mayor aporte de energía.

En los reactores termonucleares, es posible mantener una enorme temperatura del plasma confinándolo lejos de las paredes del contenedor, usando campos electromagnéticos.

El estudio de los plasmas se conoce como física de plasmas y en el futuro, dará muy buenos beneficios utilizandolo en nuevas tecnologías como la nanotecnología, que se nos viene encima y será el asombro del mundo.

Pluralidad de mundos

Hipótesis de que el universo contiene otros planetas habitados aparte de la Tierra.

Desde tiempos inmemoriales, grandes pensadores de los siglos pasados, dejaron constancia de sus pensamientos y creencia de que, allá arriba, en los cielos, otras estrellas contenían mundos con diversidad de vida, como en el planeta Tierra. Tales ideas han acompañado al hombre que, no en pocas oportunidades, fueron tachados de locos.

Hoy, con los conocimientos que poseemos, lo que sería una locura es precisamente pensar lo contrario, ¡que estamos solos!

La Vía Láctea (una sola galaxia de los cientos de miles de millones que pueblan el universo), tiene más de 100.000 millones de estrellas, miles de millones de Sistemas Solares, cientos de miles de planetas, muchos miles y miles de estrellas como el Sol de tamaño mediano, amarillas de tipo G.

¿Cómo podemos pensar que sólo el planeta Tierra alberga vida?

Protoestrella

Estrella en la fase más temprana de su vida, condensándose a partir de una nube de gas y polvo, antes del comienzo de la combustión nuclear. Su masa aumenta durante unos 100.000 años a medida que cae materia en ella de la nube circundante.

Una protoestrella no es visible a longitudes de onda ópticas porque el material que cae la oscurece, aunque es brillante en longitudes de onda infrarrojas.

Protogalaxia

Galaxia en proceso de formación. A pesar de la enorme técnica y sofisticación de los aparatos con que contamos para la observación del cosmos, no se ha podido encontrar ninguna protogalaxia cercana, lo cual indica que todas o la mayoría de las galaxias se formaron hace mucho tiempo.

Protón

Partícula masiva del grupo o familia de los hadrones que se clasifica como barión. Está hecho por dos quarks up y un quark down y es, consecuentemente, una partícula masiva con 938'3 MeV, algo menos que la del neutrón. Su carga es positiva y su lugar está en el núcleo de los átomos, por lo que se les llama de manera genérica con los neutrones con la denominación de nucleones.

Púlsar

Fuente de radio desde la que se recibe un tren de pulsos altamente regular. Han sido catalogados más de 600 púlsares desde que se descubriera el primero en 1.976. Los púlsares son estrellas de neutrones en rápida rotación, con un diámetro de 20-30 Km. Las estrellas se hallan altamente magnetizadas (alrededor de 10⁸ teslas), con el eje magnético inclinado con respecto al eje de rotación. La emisión de radio se cree que surge por la aceleración de partículas cargadas por encima de los polos magnéticos.

A medida que rota la estrella, un haz de ondas de radio barre la Tierra, siendo entonces observado el pulso, de forma similar a un faro.

Los periodos de los pulsos son típicamente de 1 s, pero varían desde los 1'56 ms (púlsares de milisegundo) hasta los 4'3 s. Estos periodos rotacionales van decreciendo a medida que la estrella pierde energía rotacional, aunque unos pocos púlsares jóvenes son propensos a súbitas perturbaciones conocidas como ráfagas.

Las medidas precisas de tiempos en los púlsares han revelado la existencia de púlsares binarios, y un púlsar, PSR 1257+12, se ha demostrado que está acompañado de objetos de masa planetaria. Han sido detectado objetos ópticos (destellos) procedentes de unos pocos púlsares, notablemente los púlsares del Cangrejo y Vela.

Se crean en explosiones de supernovas de estrellas supergigantes y otros a partir de enanas blancas. Se piensa que puedan existir cien mil en la Vía Láctea.